Гражданское право помогите

Сергеева написала завещание, отдала его Кононовой (соседке), поскольку оно было составлено в ее пользу. В состав Наследственного имущества входили: дом и предметы домашнего обихода. Завещание не удоствоверялось, так как названные лица не знали об этом (в силу преклонного возраста и правовой неграммотности).
После смерти сергеевой ее дочь вселилась в дом, ссылаясь на то, что является единственной наследницей. Предъявленное Кононовой завещание не признала, считая его недействительным.
Кто прав в данном случае?
В каких ситуациях завещание может быть сставлено в простой письменной форме?