Если человек отказывается от участия в приватизации-остается ли у него прописка?

Да, так как согласно ст. 19 Федерального закона "О введении в действие Жилищного кодекса Российской Федерации" от 29.12.2004 № 189-ФЗ бывшие члены семьи собственника приватизированного жилого помещения (а раз они были прописаны на момент приватизации, то значит они вселены в качестве членов семьи и имеют равные права на приватизацию) сохраняют право пользования этим жилым помещениям даже в случае отказа от приватизации. В то же время необходимо помнить, что в силу п.2 ст. 292 Гражданского кодекса РФ в случае продажи жилплощади собственником все его бывшие члены семьи и не члены тоже утрачивают право пользования этим жилым помещением