Что такое размен квартиры?

Ничего не означает "размен".
если квартира муниципальная у вас, то возможен обмен, регулируемый жк рф. надо чтобы все- наниматель и члены его семьи были согласны. самостоятельно найти две других муницип. квартиры, наниматели ( и члены их семьи) в которых согласны съехаться в вашу, заключить договор мены с согласия муниципалитета. и потом дог. соцнайма новые. это практич. невозможно.
есть мена. договоры мены по гк рф. это если квартира в собственности, осуществл. они по правилам сделок купли-продажи. договор мены вашей- на две других с собственниками этих квартир тоже практ. невозможне.
реально продать квартиру вашу, поделить деньги пропорц. долям в собственности и с добавлением собственных и\или заемных средств- купить отдельные.
так что бабушка погудит и перестанет.