Вопрос о квартире.

Возможно вас обманывают.
если "кдн" это комиссия по делам несовершеннолетних, то вы не несоверш. - вам 20 лет, и вообще это не полномочия кдн.
органы опеки контролируют сделки несоверш. , но вы опять же соверш. . и вправе свободно распоряжаться.
продать свою долю можете, с соблюдением права преимуществ выкупа сособственниками по ст. 250 гк рф- предложить выкуп собственнику (ам) др. доли (ей) в квартире.
вам нужно обратиться в риэлторское агентство для сопровождения альтернативной сделки- одновременной продажи вашей доли и приобретения иного жилого помещения (комнаты, квартиры, жилого дома) возможно с добавлением собственных и\или заемных средств.
если денег нет на доплату (и/или возможности получить кредит ) при приобретении жилого помещения, то нет смысла продавать долю, чтобы не остаться без жилья вообще.
с др. стороны, м. б. вы недееспособны, или ограничены в дееспособности вследствие пристрастия к азартным играм, злоупотребления спиртными напитками или наркотическими средствами, поэтому у вас попечитель, и соотв. сделки с согласия попечителя можете совершать.
возможно именно с этим и связано "максимум что позволят это разменять, на руки денег нисколько нельзя. "
в этом случае попечитель действует в ваших интересах.