Счета на оплату разделены. имею ли я право их приватизировать? и какие права на жилплощадь мне этот факт дает?

Не с подселением, а в коммунальной квартире из 6 комнат вы живете.
при этом у вашей семьи по договору соцнайма в пользовании три комнаты, в семье три чела- вы, ваша мать и несоверш. ребенок брата. раз три комнаты на троих по дог. соцнайма. то это жилое помещение из трех комнат вы втроем и можете приватизировать в долевую собственность по 1/3 доле.
разд. счет на оплату, это все лишь разд. оплата.
вот если бы у вас были отдел. дог. соцнайма, у вас- на две комнаты, и у мамы с ребенком на 1 комнату, тогда отдельно приватизировать- вам можно себе в собственность эти две комнаты. а маме с ребенком- в долевую по 1/2 доле одну комнату.
если вообще нет договора соцнайма, то заключать надо, и попробовать с учетом раздельных счетов на оплату (интересна дата разделения счетов) и сложившегося порядка пользования оформить два отдел. договора- вам и матери с ребенком.