Кто виноват? вода после дождя с балкона через перекрытия попадает в комнату соседей снизу и у них отклеиваются обои.

Вообще не ваша проблема.
залитые соседи должны вызвать техника-смотрителя и потребовать составить акт, в котором указать все повреждения, включая мебель и технику - в акте укажут виновника залития. - копию залитому соседу - это его главный документ.
акт обязаны выдать - читать правила предоставления ком. услуг пп№ 354.
после этого залитый сосед проводит переговоры с виновником залития - он идет ему навстречу, т. к. в суде ему это будет в разы дороже (экспертиза, юрист, и пр.)
пп№ 354 от 06.05.2011г, пп№491 от 13.08.2006г., постановление госстроя рф №170 от 27.09.2003
постановление
от 3 апреля 2013 г. n 290

о минимальном перечне
услуг и работ, необходимых для обеспечения надлежащего
содержания общего имущества в многоквартирном доме,
и порядке их оказания и выполнения