Здравствуйте! подскажите,если знаете: может ли муж моей бывшей жены ночевать в муниципальной квартире (договор найма на меня)

Нет, т.к. вселение в жилое помещение происходит, с ПИСЬМЕННОГО согласия нанимателя и членов его семьи (п.1 ст.70 ЖК РФ), а также бывших членов его семьи (п.4 ст.69 во взаимосвязи с п. ст.70 ЖК РФ). Кроме того, при вселении обязательным условием является изменение договора социального найма в части необходимости указания в данном договоре нового члена семьи нанимателя(п.2 ст. 70 ЖК РФ). Члены Вашей семьи, а так же бывшие члены семьи без Вашего согласия вправе вселить в жилое помещение только своих несовершеннолетних детей.