Можно ли обратиться в суд и какова вероятность выиграть дело, если квартиранты снимали жилье без договора?

Нет. Договор найма заключается в письменной форме. Если письменная форма не соблюдена, Вы не можете ссылаться на свидетельские показания, хотя можете приводить и другие доказательства... Но какие у Вас еще доказательства, кроме свидетельских? Можно попробовать такой вариант: обратиться с заявлением к участковому, чтобы они, давая объяснения по этому заявлению, сами подтвердили период проживания...Вот тогда с этими письменными объяснениями можно попробовать обратиться в суд...Но это надо договариваться с участковым, по всей видимости... Да и не всё будет так однозначно...