Правомерно ли наше требование исправить ситуацию дополнительным соглашением к договору?

Нет ответств. квартиросъемщика, есть наниматель, есть члены семьи нанимателя.
если договор не подписан нанимателем, то и не заключен.
просто вы живете в жилом помещении из фонда социспользования на условиях соцнайма.
мфц не может предлагать перезаключить новый, потому что старого заключенного нет.
просто предлагать может наконец заключить уже договор соцнайма, вот и заключйте.
а если был бы договор соцнайм заключен, то изменения в договор вносятся нпример по ч. 2 ст. 70 и ст. 82 жк рф.
а если договор соцнайма и не был заключен, то и расторгнуть его невозможно.
---------
какой член семьи не включен? а он имел право на дату составления и оформления договора или это право позже возникло?
вы довольно путано пишите.
допустим был департментом жилищ. политики, кот. действует от имени гор. москвы составлен и оформлен договор, и подписан уполном. лицом, и валялся. ждал вас, но с вашей стороны не подписан был, а следовательно и не заключен по гк рф.
при этом в договоре могли быть ошибки, описки и пр. ,
делают люди, и люди склонны ошибаться.
когда вас наконец позвали при какой-то оказии заключить договор- подписать его, и вы увидели ошибку, то должны были указать на нее, чтобы исправили, подготовили нов. договор. внимательно читать и потом подписать-заключить, если все нормаль.
что там было у вас на самом деле, непонятно.
-------------
т. е. не нужно никакое допсоглшение к незаключенноу договору.
корявый договор и не заключать сразу, исправить ошибки, все согласовать и заключить,. и не надо будет никакого допсоглашения.