Есть квартира, досталась по договору соц. найма.

если вы там уже зарегистрированы, то зарегистрировать (прописать) членов семьи в этой квартире вы сможете, но с согласия муниципалитета, они такое согласие дадут в 99%.

а вот второй нюанс. если вы зарегистрируете супругу и ребёнка, то нужно иметь в виду следующее. все кто прописан в этой квартире будут участвовать в приватизации. совершеннолетние могут отказаться от участия, а вот несовершеннолетние участвуют в приватизации обязательно. отсюда возникает сложность при возможной сделке. например вы решите продать квартиру, поскольку в квартире долей будет владеть несовершеннолетний (не достигший 18 лет), то органы опеки не дадут такого согласия. если же вы решите продать такую квартиру с целью приобрести большую, то органы опеки дадут согласие, но неудобство в том, что потребуется лишняя волокита со сбором документов, заявлениями и будет потрачено больше времени.

поэтому мой совет. если у ребёнка есть прописка по иному адресу, то лучше пусть там будет прописан. либо, сначала приватизируйте эту квартиру, а потом прописывайте, поскольку прописка на продажу никак не влияет.

а это статья, согласно, которой, несовершеннолетние обязательно включаются в приватизацию.
закон рф "о приватизации жилищного фонда в рф" от 04.07.1991 n 1541-1
раздел i. общие положения
"статья 2. граждане российской федерации, имеющие право пользования жилыми помещениями государственного или муниципального жилищного фонда на условиях социального найма, вправе приобрести их на условиях, предусмотренных настоящим законом, иными нормативными правовыми актами российской федерации и нормативными правовыми актами субъектов российской федерации, в общую собственность либо в собственность одного лица, в том числе несовершеннолетнего, с согласия всех имеющих право на приватизацию данных жилых помещений совершеннолетних лиц и несовершеннолетних в возрасте от 14 до 18 лет. ".