Дом относится к тсж, мы проживаем в 3-х комнатной квартире на 9 этаже, девяти этажного дома в курске.

Не относится к тсж, а вы - члены товарищества собственников жилья (тсж).
обращения всегда письменно, себе копию с отметкой от секретаря.
1) заявление в вашу ук (управляющая компания)
2) заявление в прокуратуру и жилинспекцию - с требованием привлечь ук по ст. 7.22 и 7.23 коап рф ( добиться постановления о штрафе жалобами выше и выше - требовать привлечь за бездействие ..-и это даст победу в суде).
3) претензию в местную власть - считаете ее ответственной (согласно ст. 14 фз №131 (о самоуправлении))
4). собрав все ответы - в суд с иском к ук и муниципалитету солидарно, хотя, надеюсь, все решится раньше.
пп№ 354 от 06.05.2011г, пп№491 от 13.08.2006г., постановление госстроя рф №170 от 27.09.2003