Здравствуйте, подскажите пожалуйста, кто должен сделать ремонт труб и замену унитаза в неприватизированной квартире.

Если у вас социальный найм жилого помещения, то на основании ст. 65 жк рф наймодатель жилого помещения (администрация города, он указан у вас в договоре) по договору социального найма обязан принимать участие в надлежащем содержании и в ремонте общего имущества в многоквартирном доме, в котором находится сданное внаем жилое помещение, осуществлять капитальный ремонт жилого помещения, обеспечивать предоставление нанимателю необходимых коммунальных услуг надлежащего качества.
наймодатель жилого помещения по договору социального найма несет иные обязанности, предусмотренные жилищным законодательством и договором социального найма жилого помещения. напишите требование в администрацию об устранении проблемы. если откажет, то только в суд. при этом если вы уже понесли какие-либо расходы, то помимо судебных расходов, администрация должна будет вам возместить ранее понесенные вами расходы.