Жэу отказывается составлять акт, что писать в заявлении...на кого его писать..

Составьте акт самостоятельно с привлечением соседей, знакомых и пр. Для обоснования таких действий вам в помощь ст. 9 ГК "Граждане по своему усмотрению реализуют свои права...." А на неправомерный отказ в составлении акта - жалобу в прокуратуру, жилищную инспекцию и пр с требованием привлечь к ответственности должностных лиц.