Мой брат хочет разменять муниципальную, не приватизированную, 2-х комнатную квартиру.

Невозможно практически. потому что брату нужно самостоятельно найти два жилых помещения, допустим две комнаты в коммуналках, наниматели которых согласны съехаться в вашу двушку, и при этом комната, кот. вам и маме будет по обмену- побольше по площади, чем ему комната, и уполном. орган исполнит. власти согласен. т. е. все готово, только вы с матерью- две дуры типо своего счастья не понимаете и не согласны, и тогда брат- за спасением - в суд.
в надежде, что суд рассмотрит положительно его иск о принудит. обмене с обязанием к закл. дог. соцнайма, но сильно вряд ли.
в принципе надо приватизировать, но вам опасно, он станет свою долю продавать, раз хочет жить отдельно. с др. стороны надо прикинуть, м. б. вам и выгодно, у вас по 1/3 доле в двушке будет после приватизации, и на деньги от 2/3 вы с матерью может и однушку купите в собственность. ему-то не хватит денег от 1/3 двушки однушку себе купить, придется с доплатой за счет собств. накопленных и/или заемных, но он вполне может и этот вариант рассматривать.