Имеет ли право старшая по дому требовать договор найма квартиры?

Если квартира является муниципальной, то собственник - город. в этом случае наниматель (как вы его называете -квартиросъемщик) обязан согласовать сдачу квартиры в поднайм с администрацией города. поэтому по доносу старшей по подъезду вас могут наказать вместе с нанимателем. плюс, в январе вступил в силу так называемый закон "о резиновых квартирах" - могут оштрафовать. лучше сделайте всё в соответствии с законом. и за какое число проживающих взимается плата за воду и др. коммунальные услуги? может быть в квартире зарегистрирован 1 чел, а пользуются ресурсами 5 чел. ? тоже могут быть проблемы.