Скажите если я подам заявление в суд на определение порядка пользования долями в квартире, но

Если второй проживающий не собственник, значит он наниматель, а собственник то кто? если квартира муниципальная, значит администрации вашего города ( района) .
подавайте иск к администрации, а второго проживающего указывайте как заинтересованное лицо.

если он все таки собственник. но просто не оформил свидетельство о собственности -это не ваши проблемы - подавайте на общих основаниях