Как выглядит регистрационное удостоверение на квартиру, выданное пти (и как это пти расшифровывается)?

Не удостоверение, а свидетельство о праве собственности.
не пти, а росреестр.

вы не довели дело до конца = не зарегистрировали свое право собственности, поэтому у вас только договор (кстати, чего? купли=продажи или приватизации?) . вот с этим договором, техпаспортом и квитанцией об оплате госпошлины идите в росреестр и регистрируйте свое право. тогда, став собственником, будете получать положенные вам субсидии.