Добрый день. Мать хочет через суд выписать из муниципальной квартиры, мотивируя это тем, что я не проживаю в ней

В суде необходимо доказать (должны быть свидетели), что Вы не проживаете в квартире из-за неприязненных отношений с матерью, т.е Ваш уход из данного жилого помещения не был добровольным и является временным. См. ст. 71 Жилищного кодекса РФ.