Нужно ли оплачивать пени за просрочку платежа (ЖКХ, вода, канализация). На основании какого закона их выписывают?

Да, нужно. Жилищный Кодекс РФ. ст. 155. п. 14. Лица, несвоевременно и (или) не полностью внесшие плату за жилое помещение и коммунальные услуги (должники), обязаны уплатить кредитору пени в размере одной трехсотой ставки рефинансирования Центрального банка РФ, действующей на момент оплаты, от не выплаченных в срок сумм за каждый день просрочки начиная со следующего дня после наступления установленного срока оплаты по день фактической выплаты включительно. Увеличение установленного в настоящей части размера пеней не допускается.