Затопили соседей не по нашей вине. подробности ниже. с кого возьмут деньги?

Первым делом вам необходимо написать претензию в организацию ссылаясь на 29 ст зозпп

http://www.consultant.ru/document/cons_doc_law_305/41fd88c62c89ddba445ff85149b17a63b9679810/
(рекомендую прочитать полностью)

вас там очень интересует конкретно этот пункт: "возмещения понесенных им расходов по устранению недостатков выполненной работы (оказанной услуги) своими силами или третьими лицами."

параллельно ваша задача максимум бумажек собрать: во первых акт от управляющей компании о причине затопления, далее по хорошему оценка ущерба, вашей собственности и соседей, расписки об оплате соседям ущерба принесенным потопом именно того числа когда случилась авария.

но а если они откажутся в добровольном порядке выплачивать ущерб, то им пойдет плюсом через суд моральный ущерб и услуги представителя