Должен ли представитель подрядной организации расписываться в актах?

А вам то представитель подрядной организации зачем? обслуживанием общего имущества занимается управляющая компания. управляющая компания несет ответственность за вред причиненный при обслуживании общего имущества, в том числе, при проведении ремонтных работ.

если подрядчик не пришел на осмотры, не был вызван, не участвовал и т. п., то это создает препятствия для взыскания с подрядчика по иску ук компенсации причиненного ущерба в арбитражном суде... и никак не отражается на вашем иске к управляющей организации заявленный в рамках защиты прав потребителей в обычный районный (городской) суд.

какие документы собирать, как оформлять акты, а также образцы - можете почитать в нашем материале "залив квартиры. виновата управляющая компания (ук, тсж, жск). как взыскать ущерб?" https://socpravo.ru/zaliv-kvartiry-pfkbd-rdfhnbhs1/ - (материал бесплатен, никто никуда вас агитировать или зазывать не будет )) конечно там рассмотрена ситуация по заливу из стояка, но суть вопроса и образцы будут идентичными. здесь все процитировать не представляется возможным, т. к. пара десятков тысяч знаков )

так-что краткий анонс ваших будущих событий - это акты с соседями или с ук о заливе, оценка ущерба у оценщика и простейшее исковое в суд на взыскание ущерба с ук.

а задача ук попробовать в последующем в порядке регресса взыскать все расходы с подрядчика. если не смогут - значит чистые убытки.

если это был вопрос в помощь управляющей организации, то ответ следующий: "подрядчик может и не расписываться в актах, но любые нарушения помешают вам взыскать ущерб в суде. поэтому максимально обрастайте бумагами типа: вызывали на осмотр, независимые эксперты, независимая оценка, телеграммы и письма и т. п.