А кто должен делать экспертизу, которая доказывает, что соседи своим незаконным самостроем нарушает права других соседей?

Судя по ссылке, в суд вы уже обращались, вопрос возник в инсоляции помещения. я думаю, что по инсоляции вам могут отказать, т. к. это сложный вопрос: "продолжительность инсоляции в жилых зданиях должна быть обеспечена не менее чем в одной комнате 1-3-комнатных квартир и не менее чем в двух комнатах 4-х и более комнатных квартир. " и причём эта продолжительность примерно 2 часа в сутки. а это значит, что если у вашего соседа 2х комнатная квартира и одну из комнат другой сосед пытается затенить, то всё соответствует нормам. ну а если по градостроительным нормам, то это смотреть надо, как там у вас с размерами. досудебная экспертиза, лишняя трата денег, т. к. суд выразит недоверие и назначит свою, разумеется с вашей оплатой.