Как правильно написать заявление в суд, о признании членом семьи умершего?

Если квартира в собственности, то нет никакого смысла подачи такого заявления т. к. настоящий собственник принявший наследство т. е. мама может вас снять с рег учета даже, если вы пропишитесь там на основании решения суда.
..заявление в суд имеет значение, если квартира не приватизирована, вот тогда можно побороться за неё, т. к. факт признания вас членом семьи нанимателя является основанием возникновения у вас права на проживание в квартире а значит и право на регистрацию, и тогда иные члены семьи могут вас выселить исключительно по ограниченным основаниям, например выезд из помещения в другое постоянное место жительства, нарушение прав проживающих в квартире и тп.