Как можно бороться с соседями сверху

Зависит от того в каком регионе вы проживаете. но в любом случае смотрите статьи "нарушение тишины и покоя граждан" конкретно для вашего региона. там же указаны способы влияния на шумных соседей, начиная от предупреждения, в дальнейшем штрафы в размере от 1000 рублей за каждый установленный факт нарушения.