Здравствуйте, подскажите, могу ли я оформить дарственную 1/5 дома на совершенно чужого человека?

Здравствуйте. Вам как собственнику принадлежит право владения, пользования и распоряжение своим имуществом.
Вы в праве распоряжаться им по своему усмотрению.
ст.209 ГК. РФ.
В Вашей ситуации договор дарения не противоречит закону.
В договоре дарения необходимо перечислить всех зарегистрированных в доме лиц.
Так же рекомендую указать в договоре стоимость дара, поскольку одаряемому будет необходимо в дальнейшем заплатить налог.
Исходя из Вашего вопроса, он не является Вам близким родственником согласно Семейному Кодексу РФ.