Могут ли выписать из квартиры через суд, если у меня нет собственности?

Да, вы бывший член семьи, да и факт. не живете, поэтому иск не о выселении.
сами бы снялись с регучета, и зарегились бы по месту факт. проживания, как это и следует делать по правилам регистрации.
-----------------------
неправда, что некуда.
вы факт. не проживаете в квартире бывшего мужа. вы факт. проживаете в квартире своих родителей- сами об этом пишите в впопросе.
вот и должны вы зарегиться по месту жительства там. где факт. проживаете.
родители вас вселили как члена семьи нанимателей или собственников, надо региться теперь.
вам не обломится ничего в этой квартире бывшего мужа- право собственности на долю или право проживания.
отстаньте от бывшего мужа.
рожайте спокойно, и подавайте потом на алименты отцу ребенка, отцовство установите сначала, если отец не признает себя таковым.