Полгода назад мама подарила мне квартиру . по договору дарения. брат узнав об этом хочет опротестовать данный договор.

Неважно какой был договор. нотариальный или нет. они имеют совершенно одинаковую юридическую силу. недееспособности лишают в суде, если ваша мать не была лишена дееспособности судом значит она дееспособна, тут и доказывать нечего. главный вопрос в том, осознавала ли она свои действия на момент заключения договора. а она, вне зависимости от того, был ли договор нотариальным или простым письменным могла либо осознавать либо не осознавать. в теории нотариусы обязаны выяснять истинную волю сторон, разъяснять смысл совершаемой сделки и убеждаться, что сторонам он ясен, но на практике редко кто из них это делает, все сводится к тому, что вас просят подписать "там где галочка".так вот, на вопрос понимала ли мать значение своих действий и руководила ли ими в момент подписания договора ответ может дать только экспертиза, о назначении которой ваш брат должен ходатайствовать в суде и, кстати, оплачивать за свой счет. порядок цен тысячи и десятки тысяч. если, конечно, он реально хочет что-то доказать. если экспертиза даст ответ, что не понимала и не руководила-договор скорее всего будет будет признан недействительным, если не признает-в иске ему скорее всего откажут. почему "скорее всего"? да потому, что экспертиза является всего лишь одним из доказательств и не имеет какой-либо преимущественной силы перед другими. это я к тому все это говорю, что дело сложное и прогнозировать исход невозможно независимо от того был ли это нотариальный договор или простой, как это лихо делают дилетанты.