У меня была приватизированная половина квартиры.

Вообще-то, в договоре мены должно быть указано по какому именно основанию эта квартира поступила в собственность второй стороны договора мены. и это могло быть в связи с приватизацией муниципальной/государственной квартиры, или в результате участия предыдущего владельца в долевом строительстве, или приобретения ее на вторичном рынке, или получения в наследство или в дар. но раз вы имеете свидетельство о гос. регистрации вашего права собственности, то ни о какой предыдущей приватизации вам "париться" нужды нет - ясно, что предыдущий владелец был уже собственником (хотя и не обязательно в результате приватизации. . .) а уж если вам все-таки "зудит" узнать всю предисторию (о всех предыдущих сделках с переходом прав собственности на эту квартиру) , то закажите в вашем региональном управлении росреестра выписку из егрп о переходе прав на объект недвижимого имущества ( по форме приложения № 3 к приказу минэкономразвития россии от 22.03.2013 n 147).это "удовольствие" вам обойдется всего в 200 руб. удачи.