Кто должен заниматься сбором подписи о замене стояка с водой?

Никакие подписи собирать не надо - вы за это платите ежемесячно в полном объеме. если вы не тсж, за вас на конкурсе местная власть выбрала управляющую компанию (ук) - муниципалитет имеет право проверять ук, штрафовать. .
письменно заявление (себе копию с отметкой от секретаря) с требование немедленно выполнить вашу заявку в течение суток... .

в местную власть - фз №131 п. о самоуправлении - требуйте копию госконтракта на обслуживание дома, провести проверку, предоставить акты о проверках и штрафах за невыполненную работу - намерены идти в суд и считаете управу ответственной.. .
в жилинспекцию и прокуратуру с требованием привлечь к ответу вашу ук ст. 7.22 и 7.23 коап рф и потребовать наведения порядка

если добъетесть постановления о штрафе - выиграете суд.. .

пп от 6 мая 2011 г. n 354 о предоставлении коммунальных услуг
пп рф от 13 августа 2006 г. n 491 г. москва об утверждении правил содержания общего имущества в многоквартирном доме и правил изменения размера платы за содержание и ремонт жилого помещения
постановление госстроя рф от 27.09.2003 n 170 "об утверждении правил и норм технической эксплуатации жилищного фонда

по ст. 14.7 коап рф (обман потребителей)