Родители вроде бы не против приватизировать квартиру на меня одну +++

В вашем варианте,если родители откажутся от участия,то вам их не выкинуть из квартиры... Даже по решению суда -они будут иметь право бессрочного пользования этой квартирой. И продать не получится,ни кто не купит. Но дабы не теребить нервы родителей,да тратить время на изучения закона,приватизируйте на троих. А то поезд может уйти...