Человек начал приватизировать квартиру, но умер.

Если человек успел хотя бы подать заявление о приватизации в Администрацию (или как там у Вас называется организация,занимающаяся приватизацией),тогда сестра сможет оформить квартиру на себя. Сначала сестре следует обратиться к нотариусу ,чтобы открыть наследственное дело(надо успеть это сделать ДО истечения 6 месяцев со дня смерти брата,иначе потом по суду очень сложно будет восстанавливать срок) Затем сестре следует обратиться в суд с иском " О включении имущества в наследственную массу ".Ответчиком по такому иску будет Администрация.Решения суда в таких случаях положительны-суды опираются на Постановление пленума Верховного суда № 8 от 24.08.1993 года(пункт 8) Удачи