Можно ли снять с регистрации близкого(трудоспособного) родственника,если тот не оплачивает за свое проживание,

Неоплата ЖКУ не является основанием для снятия с регистрации. В суде нужно доказать, что человек добровольно выехал по иному месту жительства - это, если квартира муниципальная. Если квартира в собственности, то нужно доказать, что он не является членом Вашей семьи - ст. 31 Жилищного кодекса РФ.