Может ли мой брат прописать в муниципальную квартиру свою жену,

Конечно, может даже , если вы возражаете. Если она законная жена ( расписаны они), обязательно пропишут, вернее зарегистрируют даже если на каждого проживающего будет полметра квадратных. Суд он выиграет, а вам придется судебные издержки платить, а может судья еще вам припишет выплатить ему за моральный ущерб ( брат нервничал), а судья всегда стоит на страже семьи