Права собственника жилья и не собственника.

Раз он бывший собственник, кот .вам договором дрения подарил эту квартиру. то признавать его реш. суда прекративш. право пользования и выселять.
ч. 1 ст. 235 гк рф
право собственности прекращается при отчуждении собственником своего имущества другим лицам, отказе собственника от права собственности, гибели или уничтожении имущества и при утрате права собственности на имущество в иных случаях, предусмотренных законом.
http://www.consultant.ru/document/cons_doc_law_5142/8164301022c75a87e7eb4ca24cbeee288288d53c/
----
гк рф статья 209. содержание права собственности

1. собственнику принадлежат права владения, пользования и распоряжения своим имуществом.
2. собственник вправе по своему усмотрению совершать в отношении принадлежащего ему имущества любые действия, не противоречащие закону и иным правовым актам и не нарушающие права и охраняемые законом интересы других лиц, в том числе отчуждать свое имущество в собственность другим лицам, передавать им, оставаясь собственником, права владения, пользования и распоряжения имуществом, отдавать имущество в залог и обременять его другими способами, распоряжаться им иным образом.
http://www.consultant.ru/document/cons_doc_law_5142/9bc79ae09d078798e7a4ee4647ac9ea495da9fa0/
------
иск о прекращении права пользования и выселении
на основании ч. 1 и 2 ст. 209 гк рф, ч. 1 ст. 235 гк рф.
добровольно не исполнит реш. суда, приставы выселят по исполнит. листу.