От кого и можно ли требовать, чтобы в квартиру провели заземление?

Вам нужно обратиться к специалисту-электрику... на зданиях заземляющий контур выполняется обязательно. это требование снипов. заземляющий контур также служит защитой от молний.
а вот как заземление выполнено по дому? по правилам заземление должно быть выполнено во всех распределительных щитах и иметь соединение (причём нынче должно быть не кабельное, а сварное, металлической шиной) с входным распределительным устройством (вру). и всё это заводится на заземляющий контур дома.
по квартирам также выводится заземление. заземление должно иметь надёжное соединение с нулевым проводом электропроводки. соединение может быть глухозаземлённым и разделённым (читайте глухозаземлённая нейтраль и разделённая нейтраль).
если у вас нет заземляющих выводов в розетках - значит электропроводка выполнена неправильно или старого образца. тогда можно для подключения силового оборудования выполнить отдельно силовой кабель с заземлением.