Работаю и стою на учете в службе занятости

Встала на учет в службу занятости летом 2016 года (уволена по сокращению штата). в декабре 2016 года начала работать, но ни одного документа о трудоустройстве не подписывала (присылали по эл. почте договор об оказании возмездных услуг доля ознакомления). работодатель сказал, что пока я обучаюсь и у меня до сих пор испытательный срок. работа такая, что в любой момент от моих услуг могут отказаться. не знаю, что делать, сказать в службе занятости, что работаю или оставить все как есть?