Имеют ли право газовые службы заставлять потребителей заключать с ними договора.он стоит 620 руб.на 1 год.

Это плата не за заключение договора, а за обслуживание вашего газового оборудования в течении года. Сюда входит не только ремонт в случае поломки, но и профилактика оборудования. В договоре должны быть конкретно прописаны обязанности обслуживающей организации. И вы вправе в течении года требовать их выполнения. Впрочем, свободу договора никто не отменял, не согласны - не заключайте.