Могу ли я жить в квартире отца с мамой-не прописан-отец лишен родительских прав и в розыске за алименты? (9 лет)

Не могут- нет оснований для вселения.
по дог. соцнайма отец имеет право жить, и мог своего несоверш. ребенка вселить как члена семьи нанимателя ( и зарегить по месту жительства), тогда бы ребенок имел законные основания проживать в квартире,
и при сносе и переселении на предоставление нов. квартиры тоже по соцнайму.
------
это вы и суд. приставы не могут его найти.
он вмиг найдется, когда станут переселять и ему надо будет заключать договор на нов. квартиру.