Может ли ребенок с 16 лет сам распоряжаться своей долей в квартире?

Если ребенок вступит в брак, то согласно ст. 21 гк рф - в случае, когда законом допускается вступление в брак до достижения восемнадцати лет, гражданин, не достигший восемнадцатилетнего возраста, приобретает дееспособность в полном объеме со времени вступления в брак.

также согласно ст. 27 гк рф - несовершеннолетний, достигший шестнадцати лет, может быть объявлен полностью дееспособным, если он работает по трудовому договору, в том числе по контракту, или с согласия родителей, усыновителей или попечителя занимается предпринимательской деятельностью.
объявление несовершеннолетнего полностью дееспособным (эмансипация) производится по решению органа опеки и попечительства - с согласия обоих родителей, усыновителей или попечителя либо при отсутствии такого согласия - по решению суда.

вот в этих обоих случаях ребенок сможет распоряжаться своим имуществом в полном объеме без оглядки на мать.