Есть ли закон что если человек более 10 лет проживает в муниципальном жилье, чтобы его туда прописали?

Нет.
есть жк рф, кот. устанавливает право нанимателя на вселение в муниципал. квартиру третьих лиц и порядок.
жк рф, статья 70. право нанимателя на вселение в занимаемое им жилое помещение по договору социального найма других граждан в качестве членов своей семьи

1. наниматель с согласия в письменной форме членов своей семьи, в том числе временно отсутствующих членов своей семьи, вправе вселить в занимаемое им жилое помещение по договору социального найма своего супруга, своих детей и родителей или с согласия в письменной форме членов своей семьи, в том числе временно отсутствующих членов своей семьи, и наймодателя - других граждан в качестве проживающих совместно с ним членов своей семьи. наймодатель может запретить вселение граждан в качестве проживающих совместно с нанимателем членов его семьи в случае, если после их вселения общая площадь соответствующего жилого помещения на одного члена семьи составит менее учетной нормы. на вселение к родителям их несовершеннолетних детей не требуется согласие остальных членов семьи нанимателя и согласие наймодателя.
2. вселение в жилое помещение граждан в качестве членов семьи нанимателя влечет за собой изменение соответствующего договора социального найма жилого помещения в части необходимости указания в данном договоре нового члена семьи нанимателя.
https://www.consultant.ru/document/cons_doc_law_51057/88e1e877f85c7bd52ce68d90802f1c5aaa4c726e/
---------------
т. е. письм. согласие нанимателя и всех членов семьи нанимателя и наймодателя. если вселяется не супруг/родитель/дети, и регистрация по месту жительства после законного вселения.