Отец прописал меня в своей приватизированной квартире.

Вы имеете регистрацию в квартире.
регистрация на сегодняшний день это -
закон о праве граждан рф на свободу передвижения, выбор места пребывания и жительства в пределах рф
регистрация гражданина российской федерации по месту жительства - постановка гражданина российской федерации на регистрационный учет по месту жительства, то есть фиксация в установленном порядке органом регистрационного учета сведений о месте жительства гражданина российской федерации и о его нахождении в данном месте жительства;

то есть вы имеете право там находиться и обязанность по уплате ком. услуг.
но прав на жилье как у собственника у вас не появляется.
поэтому собственник имеет право вас выписать оттуда. если покупатель пойдет на сделку "с прописанным человеком", то это делать будет потом уже новый собственник