Возможен ли перевод социального жилья в собственность или соц. найм?

Видимо вы проживаете в квартире из специализированного жилищного фонда по договору найма специализированного жилого помещения.

жилищный кодекс рф (жк рф) от 29.12.2004 n 188-фз
раздел iv. специализированный жилищный фонд
глава 9. жилые помещения специализированного жилищного фонда
статья 92. виды жилых помещений специализированного жилищного фонда
"1. к жилым помещениям специализированного жилищного фонда (далее - специализированные жилые помещения) относятся:
1) служебные жилые помещения; ".

из это следует в соответствии с законом о приватизации, служебные помещения приватизировать нельзя.
закон рф "о приватизации жилищного фонда в рф" от 04.07.1991 n 1541-1
раздел i. общие положения
"статья 4. не подлежат приватизации жилые помещения, находящиеся в аварийном состоянии, в общежитиях, в домах закрытых военных городков, а также служебные жилые помещения, за исключением жилищного фонда совхозов и других сельскохозяйственных предприятий, к ним приравненных, и находящийся в сельской местности жилищный фонд стационарных учреждений социальной защиты населения.
собственники жилищного фонда или уполномоченные ими органы, а также предприятия, за которыми закреплен жилищный фонд на праве хозяйственного ведения, и учреждения, в оперативное управление которых передан жилищный фонд, с согласия собственников вправе принимать решения о приватизации служебных жилых помещений и находящегося в сельской местности жилищного фонда стационарных учреждений социальной защиты населения. ".

хочу добавить, что вообще собственность на служебное помещение удаётся оформить по суду.