В квартире прописана женщина, родственница, которая там не проживает, а живет на съемной. при переселении жильцов

Если квартира муниципальная. то новую дадут на всех, включая родственницу, если у нее семья, то ей отдельную могут дать. если вы ее выпишите, то площадь на которую вы претендуете уменьшится (новая дается на число прописанных-зарегистрированных).
если квартира в собственности. то вам дадут по площади равноценную, в не зависимости от зарегистрированных.
с муниципальной площади вы не имеете право выписывать жильцов, всякие договоренности и соглашения в этом вопросе не действительны. если родственница была зарегистрирована на момент приватизации, то выписать вы ее тоже не сможете))