Кто должен возместить материальный ущерб?

Выяснить для себя прежде всего следующее.
1. были ли получены все необходимые разрешения на установку блока. это законодательство на уровне вашего субъекта ( края или области).
2. были ли нарушены тсж установленные правила содержания придомовой территории.
если блок вами установлен без нарушений и ветром сломало старые деревья, которые тсж должно было выпилить давно, то шанс есть.
если в вашем городе установлены правила установки блоков на фасад и такую установку надо легализовывать, получая разрешения, а у вас его нет-то и шансов нет.
хотя и с разрешением шансов может не быть, если вины тсж нет, т. к. стихийные бедствия, явления признаются форс-мажором.