Могут ли меня выписать из квартиры,если я не являюсь родственником квартиросъемщика,но прописана в ней?

Если Вы вселялись в установленном порядке (с письменного согласия нанимателей) то приобрели равное право на жилое помещение с другими нанимателями. Выписать можно только по решению суда и для этого нужны веские причины. Несоблюдения норм общественного порядка (шум после 22 часов), санитарии, оплата за коммунальные услуги и всем тем, чем Вы пользуетесь.