На каком основании собственники жилья могут продать свою долю в квартире?

На основании того, что эта доля принадлежит им на праве собственности, то есть у них есть право владения, пользования и распоряжения. ничье согласие на это им не требуется. кому хотят, за сколько хотят-тому и продадут.
единственное, что имеется у остальных сособственников-это первоочередное право покупки. то есть, в первую очередь продавец должен предложить купить его долю своим сособственникам. он посылает им уведомление о продаже с обязательным указанием цены, которую хотел бы получить за свою долю. если сособственники не соглашаются на покупку в течении месяца (не устраивает цена или вообще нет денег), то он имеет право продать долю любому желающему.
новый собственник имеет полное право заселиться в квартиру и прописаться в ней.
два нормальных выхода из сложившейся ситуации
1.соседям найти денег и выкупить эту долю, став владельцами всей квартиры
2.всем договориться и продать целиком квартиру и попилить деньги соответственно своим долям. а потом каждый решает свои жилищные проблемы отдельно. (возможно купив комнаты в коммунальной квартире-хоть комната, но зато своя<никто уже в нее не полезет)