Скажите могут ли выселить из квартиры если она не приватизирована и накопился большой долг?

Могут. но суть не в размере, а в периоде неоплаты. основание - долг непрерывно свыше 6 месяцев. причины возникновения тоже учитываются. не забудьте заявить о пропуске сроке давности, если долги свыше 3 лет (т. к. их все равно будут взыскивать)

пленум верховного суда российской федерации
постановление
от 2 июля 2009 г. n 14
о некоторых вопросах,
возникших в судебной практике при применении жилищного
кодекса российской федерации
38. при рассмотрении иска наймодателя о расторжении договора социального найма жилого помещения и выселении нанимателя и проживающих совместно с ним членов его семьи с предоставлением другого жилого помещения по договору социального найма в связи с невнесением ими платы за жилое помещение и коммунальные услуги в течение более шести месяцев без уважительных причин (пункт 1 части 4 статьи 83, статья 90 жк рф) суду необходимо установить, по каким причинам и в течение какого периода времени нанимателем и членами его семьи (дееспособными или ограниченными судом в дееспособности) не исполнялась обязанность по оплате жилого помещения и коммунальных услуг.
разрешая указанный спор, судам следует исходить из того, что, по смыслу пункта 1 части 4 статьи 83 и статьи 90 жк рф, обстоятельством, имеющим юридическое значение, является невнесение нанимателем и членами его семьи названных платежей непрерывно более чем шесть месяцев подряд.
к уважительным причинам невнесения нанимателем и членами его семьи платы за жилое помещение и коммунальные услуги судом могут быть, например, отнесены: длительные задержки выплаты заработной платы, пенсии; тяжелое материальное положение нанимателя и дееспособных членов его семьи в связи с утратой ими работы и невозможностью трудоустройства, несмотря на предпринимаемые ими меры; болезнь нанимателя и (или) членов его семьи; наличие в составе семьи инвалидов, несовершеннолетних детей и др.
заявленный иск не может быть удовлетворен, если суд придет к выводу об уважительности причин невнесения платы нанимателем и членами его семьи за жилое помещение и коммунальные услуги более чем шесть месяцев подряд.