Могу ли я проживать в квартире без прописки.

Моя мама является собственником квартиры, в москве, в которой никто не прописан.
там проживаю я и мой муж. мы москвичи, и прописаны так же в москве, но по другим адресам.
проблема связана с тем, что наша соседка жалуется на нашу собаку, ей не нравится, что за стеной живет немецкая овчарка, придумывает всякие истории, что она на нее лает, бросается и т. д.
грозиться обратиться в полицию.
могут ли у нас возникнуть какие либо проблемы, если например, придет участковый, и выясниться что мы здесь живем без регистрации?