При купле- продаже квартиры долг перед управляющей компанией переходит новым хозяевам или нет?

Нет не переходят. долг находится не на квартире а на человеке, к квартире он никак не может быть привязан. правильно указано, ук или тсж будут пробовать его с вас взыскивать, вам же надо показать настойчивость и сразу заявить что если с вас незаконно попробуют взыскать не ваш долг то вы обратитесь в прокуратуру и суд.