Купил квартиру.

До этого вы где то были прописаны? попросите того, у кого вы снимаете, пусть вам сделают временную регистрацию на срок, пока ваша квартира в новостройке не перейдет в собственность. вообще каждый гражданин обязан зарегистрироваться по месту жительства или по месту пребывания в течение 7 дней (п. 16 постановления правительства рф от 17.07.1995 г. №713, ред. от 21.05.2012 г., "об утверждении правил регистрации и снятия граждан российской федерации с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах российской федерации и перечня должностных лиц, ответственных за регистрацию") для регистрации по месту пребывания граждане, прибывшие для временного проживания в жилых помещениях, не являющихся их местом жительства, на срок свыше 90 дней, обязаны по истечении указанного срока обратиться к должностным лицам, ответственным за регистрацию.